Методики улучшения характеристик шестеренного насоса

Современная тенденция по созданию высокоэффективных гидроприводов на базе шестеренных насосов с внутренним зацеплением идет по пути улучшения эксплуатационных показателей, в частности дальнейшего повышения рабочего давления, снижения шума, энергосбережения и повышения надежности.

Целый ряд преимуществ насосов внутреннего зацепления (НШВ) перед насосами внешнего зацепления в части: улучшенной всасывающей способности (вакуум до 0,04 МПа); пульсаций мгновенной подачи менее 2-3%; низкого уровня шума (менее 68 дБ); рабочего давления (до 30 МПа) срока службы (до 18 млн. циклов) и др. определил их опережающее развитие и производство фирмами Bosch Rexroth, Parker, Voith Turbo, Sperry Vickers, Eckerle Hydraulic, DESMI ROTAN (представлен на сайте) и др.

Достижение высоких энергетических показателей и других характеристик шестеренного насоса внутреннего зацепления требует рационального выбора многочисленных варьируемых, при проектировании, параметров. Существующий подход не гарантирует получение наилучшего варианта хотя бы потому, что экономически целесообразное время проектирования ограничивает число рассматриваемых вариантов.

Необходимость разработки методик, которые на стадии проектирования обеспечили бы высокие выходные характеристики, признается многими исследователями, работающими в области создания шестеренных насосов и других объемных машин.

Опыт проектирования машин различного технического назначения с применением метода оптимизации показывает, что эти задачи многокритериальны, так как при выборе наилучшего варианта приходится учитывать много различных требований, зачастую противоречивых. В такой же степени это относится к объемным гидравлическим машинам, где имеются резервы для снижения объемных и гидромеханических потерь в основных узлах, уменьшение «вредного объема» и массогабаритных характеристик. При этом современные методы теории оптимизации систем и разработки программных комплексов персональных ЭВМ создают объективные условия для решения этих вопросов.

Одним из важных вопросов при такой постановке является разработка математической модели. Анализ выполненных работ в области разработки моделей основных узлов НШВ показывает, что для улучшения адекватности моделей и эффективности использования современных методов оптимизации при их проектировании следует учитывать ряд важных факторов и конструктивных особенностей, влияющих на выходные характеристики.

Анализ выполненных работ в области создания НШВ показывает, что при разработке математической модели качающего узла следует учитывать ряд важных факторов и конструктивных особенностей.

К числу таких факторов относятся:

• коэффициент перекрытия зубчатого зацепления, который следует выбирать в интервале 1,03 — 1,05, в отличие от изделий общемашиностроительного назначения, например, редуктора со значением >1,2, что снижает пульсацию подачи; использовать зубчатую передачу с положительным смещением, при котором повышается контактная прочность зубьев и снижается удельное скольжение колес;
• стремиться к уменьшению радиального зазора во впадинах колес, что снижает вредный (мертвый) объем РЖ и повышает КПД насоса;
• при вариации параметров, необходимо учитывать функциональные ограничения: к значениям диаметра окружности вершин колеса, к толщине головки зубьев шестерни и колеса, к недопустимости подрезанию зубьев и всех видов интерференций.

Таким образом, разработка качающего узла с заданными показателями качества представляет собой многокритериальную задачу. При кажущейся простоте конструкции проектирование НШВ, направленное на дальнейшее улучшение его выходных характеристик и отвечающее современному техническому уровню, является сложной научно-технической проблемой.

Большое число геометрических и кинематических параметров зубчатого зацепления, влияющее на пульсацию мгновенной подачи НШВ, КПД и др., ставят перед конструктором-исследователем изделия необходимость в поиске наилучшего решения на основе многокритериальной оптимизации параметров ЗЗ качающего узла, согласно методу исследования пространства параметров.

Выполненный анализ по состоянию вопроса развития и перспективных исследований в области создания НШВ показал, что фирмы Западной Европы и США уделяют должное внимание разработке новых образцов и модернизации существующих ввиду целого ряда преимуществ в сравнении с НШ внешнего зацепления. Исследования с оптимизацией параметров зубчатого зацепления качающего узла в Китае совместно с американской фирмой Vickers, в НИИГи-дроприводе (г. Харькова) показали перспективность такого подхода при разработке новых и модернизации существующих НШВ.

На наш взгляд, дальнейшее улучшение показателей качества (характеристик) зубчатого зацепления качающего узла, а также снижения значений одной из важнейших внешних характеристик НШВ — коэффициента пульсации подачи можно достичь в процессе проектирования с применением параметрической оптимизации.

Таким образом, эту цель можно достичь путем постановки и решения научно-практической проблемы многокритериальной оптимизации параметров зубчатого зацепления качающего узла шестеренного насоса внутреннего зацепления с вводом в математическую модель критериев качества, связанных с обеспечением заданных интервалов коэффициента перекрытия, удельного скольжения зубьев шестерни, радиального зазора во впадинах шестерни и колеса, толщины зубьев по поверхности шестерни и колеса и др.

Разрабатываемые шестеренные насосы с внутренним зацеплением представляют собой сложную динамическую систему с большим числом параметров, математическое описание которой характеризуется совокупностью взаимосвязанных алгебраических, трансцендентных и дифференциальных уравнений. При этом следует учесть, что применение зубчатой передачи в качестве качающего узла насоса имеет существенные особенности по сравнению с зубчатыми передачами в общем машиностроении.

Как и в большинстве практических задач оптимального проектирования конструкций и систем управления при разработке шестеренных насосов возникает необходимость учета нескольких различных показателей качества (критериев). Такими критериями могут быть объемные и гидромеханические потери, коэффициент перекрытия, удельные скорости скольжения колес качающего узла и др. как правило, показатели качества взаимно противоречивы, т.е. улучшение одного свойства проектируемого объекта приводит к ухудшению ряда других. Поэтому целесообразно рассматривать самостоятельный класс задач многокритериальной оптимизации и решать их специальными методами.

К таким методам следует отнести метод многокритериальной оптимизации, основанный на зондировании части N — мерного пространства рассматриваемых параметров проектируемого объекта с помощью LPτ — последовательностей, обладающих высокой равномерностью распределения, как во всем пространстве, так и в проекции на любые подпространства. В общем виде многокритериальная задача, подлежащая решению методом зондирования пространства параметров, формируется так. Имеется n — мерное пространство параметров, состоящее из точек Х с декартовыми координатами изображения (1) — (3) составляют математическую модель многокритериальной задачи.

Формальным решением задачи является множество Парето, в котором на основе компромисса и следует искать оптимальное решение. В каждой полученной точке последовательности проверяется, удовлетворены ли функциональные ограничения, т.е. определяется область допустимых значений параметров. Для точек, удовлетворяющих всем ограничениям, вычисляются значения критериев качества, информируется, содержащие эти значения, таблица испытаний, подлежащая в дальнейшем исследованию.

Этот метод является развитием метода случайного поиска и не требует привлечения сложного математического аппарата для практической реализации. Эффективность метода подтверждается его успешным применением в самых различных технических приложениях. Указанный метод исследования пространства параметров (ИПП) положен в основу, разработанной во ВНИИ гидроприводе, диалоговой системы многокритериальной оптимизации.

В системе предусмотрено выполнение трех групп функций:

1. функции обработки таблицы испытаний, предназначенные для анализа данных;
2. функции непосредственного исследования модели;
3. вспомогательные функции, связанные с вводом произвольных значений параметров, записью таблицы испытаний и др. Х = (Х1, Х2, ….., Хn).

К этим параметрам относятся, например, числа зубьев шестерни и колеса, угол профиля исходного контура, коэффициенты смещения шестерни и колеса и др. Заданы или предложены пределы изменения параметров (параметрические ограничения) при j = 1, 2,.., n. Xj*≤Xj≤Xj**, где индексом «*» обозначена левая граница неравенства, а индексом «**» — правая. Определены и заданы функциональные ограничения. Определяющие работоспособность качающего узла насоса, взаимные связи геометрических и кинематических параметров, отсутствие соударения головок зубьев шестерни и колеса, отсутствие интерференции в зацеплении зубчатой пары и др. CL*≤fL(X)≤CL**, L = 1, ….., t. Получены или сформулированы, на основе соответствующих исследований и опыта, критерии качества Fν(X), ν=1, 2, …. Значения которых желательно уменьшить, например, коэффициент перекрытия, удельное скольжение, влияющее на интенсивность износа зубьев, и др.

Язык реализации системы и описание исследуемой модели — ФОРТРАН. Ряд результатов решения задач с помощью диалоговой системы по оптимизации параметров радиально- и аксиально-поршневых гидронасосов, оптимизации параметров пружин для гидрооборудования изложены в работах. Учитывая положительный опыт применения метода исследования параметров и диалоговой системы, построены на его основе, решение оптимизационной задачи по проектированию качающего узла и шестеренчатого насоса внутреннего зацепления в целом будет выполнено с помощью указанного метода и диалоговой системы.

Проектирование шестеренных насосов внутреннего зацепления, выходные характеристики которых должны обеспечивать соответствующие технические требования является сложной научно-технической проблемой, которая может быть решена с помощью математического моделирования путем многокритериальной оптимизации.

Многокритериальная постановка задачи позволяет при проектировании уменьшить механические потери, снизить объемные утечки насоса и пульсацию подачи, разработать качающий узел, обеспечивающий надежное функционирование насоса.

НТУ «ХПИ» 2001 г.